Супергеометрія — звідки береться суперпозиція і тест, який може її спростувати

Сьогодні на Zenodo вийшов препринт Supergeometry: doi:10.5281/zenodo.23626824.

Принцип. Якщо конфігурації системи дискретні, точно еквівалентні за симетрією, і ніщо їх не розрізняє, система не має достатньої підстави бути в котрійсь одній, а отже займає всі когерентно. Вимірювання — це взаємодія, що дає таку підставу й ламає еквівалентність. Філософське коріння — принцип достатньої підстави Лейбніца; спорідненні результати — підпростори, вільні від декогеренції, та envariance Зурека. Наше нове: інверсія (симетрія породжує суперпозицію, а не лише захищає її), дискретний механізм і експериментальний тест.

Модель. Правильний тетраедр точно вписується в октаедричну порожнину ґратки з тетраедрів і октаедрів у вісьмох рівноцінних положеннях. Основний стан — рівна суперпозиція всіх восьми, по 1/8; зовнішній вплив закриває «двері» одну за одною (8 → 4 → 2 → 1). Спробуйте: [інтерактивна модель](/tools/cavity/) зі скриптами, що відтворюють усі числа.

Чому квадрат? Амплітуди живуть на сфері, імовірності — на октаедрі; правило Борна p = |a|² є саме відображенням одного на інше. Сфера — опис станів, а не об'єкт у просторі.

Тест. Стандартна теорія вже каже, що симетричніші молекули менше випромінюють тепло, тож «симетричне декогерує повільніше» нічого не доводить. Гостре передбачення: за того самого виміряного спектра випромінювання C₆₀ має зберігати більшу видимість смуг, ніж передбачає стандартна теорія теплової декогеренції, а C₇₀ має з нею збігатися (так і є). Критерій спростування, зафіксований наперед: якщо R(C₆₀)/R(C₇₀) ≥ 0,9 у межах невизначеності, принцип у цій формі спростовано.

Статус: гіпотеза з перевірюваним передбаченням. Експериментальних даних «за» чи «проти» поки немає.